Хипотетична компания XYZ Inc. произвежда дискови метални дискове за продажба на нинджи. През 2010 г. активността на нинджа се увеличава и XYZ иска да заеме пари, за да разшири производството, като наеме нови служители. Най-добрият начин да получите най-добрите хора, в крайна сметка, включва предлагането на опции върху акции като част от компенсационния пакет. Тази ситуация е пълна с възможности за използване на смятане.
Производствена толерантност
За да се произведе кръгъл метален диск с площ от X квадратни инча, ще бъде от решаващо значение да се знае какъв радиус ще произведе такъв диск. Това е просто аритметично изчисление, дадено от pi. Да продължим обаче, да предположим, че на машината е позволено предварително зададена толерантност за грешки в областта на този диск. Може да е от решаващо значение да се знае как да се извлече допустимата грешка в радиуса като функция на толеранса за грешки в областта. Това включва две от ключовите концепции за смятане: функция и граница.
Заемане и хеджиране
XYZ трябва да заеме пари, за да разшири дейността си. Има много начини да се направи това и всички те имат недостатъци. Например главният финансов директор на една компания може да е нервен, ако прекалено голяма част от заемите на фирмата са с променлива лихва. Той е загрижен, че може да има рязко покачване на цените. Как може да намали този риск? Има много финансови продукти, които ще му позволят да го направи. Конкретният продукт, който той използва - опция, бъдеще, лихвен суап, swaption - зависи от спецификата на съществуващия дълг на компанията и неговите планове. Оценяването на тези продукти, гарантиране, че компанията купува това, от което се нуждае и не плаща твърде много за него, ще изисква смятане.
Пакети за компенсиране на служителите
Отделът за човешки ресурси съобщава, че XYZ трябва да наеме нови таланти и най-добре може да го направи, като предложи пакет, който включва опции върху акции. Опция върху акции е инструмент, който дава на получателя си правото, но не и задължението, да закупи акциите на XYZ на определена цена на или преди определена дата. Общоприетите счетоводни принципи изискват борсовите опции да се третират в счетоводните книги на дружеството като разход. Колко голяма част от разходите е въпрос на оценка, а това от своя страна може да се превърне в възможност за прилагане на смятане.
Опции на акции
Да предположим, че на 1 юни 2010 г. акциите на XYZ са продадени на 50 долара за акция. Тя издаде опции върху акции на новите си служители, които им разрешиха да купуват акции на XYZ на или преди 1 януари 2010 г. на цена от 40 долара на акция. Въпреки че стойността на опцията носи спекулативен елемент, когато се издава, със сигурност не е нула. И така … как се оценява? Това обикновено се прави чрез формула в областта на "стохастичното смятане", известно като уравнението на Блек-Шоулс. Дан Оглеве от университета в Охайо обясни, че това уравнение е "независимо от всички променливи, засегнати от рисковите предпочитания", форма на неутралност, която е от решаващо значение за неговото обжалване.
