Как да изчислим максимално печалбата

Optimization: profit | Applications of derivatives | AP Calculus AB | Khan Academy (Юни 2024)

Optimization: profit | Applications of derivatives | AP Calculus AB | Khan Academy (Юни 2024)

Съдържание:

Anonim

Изчисляването на количеството, което ще максимизира печалбите, изисква да разберете икономическата концепция за маргиналния анализ. Маргиналният анализ е изследване на постепенните промени в печалбата. Количеството, което максимизира печалбата, е когато пределната печалба се измества от положителна към отрицателна. В този случай ще приемем, че количеството е количеството продукт, който собственикът на бизнеса се надява да продаде. Както собственикът на нашия бизнес увеличава продажбите, така и разходите. Когато разходите нарастват до сума, която вече не максимизира печалбите, пределната печалба става отрицателна.

Определете печалбата на всяко ниво на продажби. Да приемем, че бизнесът продава писалки за по 25 долара. С нарастването на продажбите, той трябва да отчита разходите за труд, количествените отстъпки, увеличения недостиг (загуба, кражба и счупване) и други променливи разходи. Ето защо, ако продаде 20 писалки, печалбата му ще бъде 250, 40 писалки, печалбата ще бъде 350 долара, за 60 писалки, ще бъде $ 550, а за 80 писалки ще бъде 500 долара.

Определете пределната печалба при всяко нарастващо увеличение на продажбите. Пределната печалба се определя като промяната в печалбата за всяка продадена единица. В примера по-горе установихме, че единица е увеличение от 20 писалки. За да увеличи продажбите от нула до 20 писалки, пределната печалба ще бъде $ 250. За да се увеличат продажбите от 20 на 40 писалки, пределната печалба ще бъде $ 100. Увеличаването на продажбите от 40 на 60 писалки води до незначителна печалба от $ 200. И накрая, увеличаването на продажбите от 60 на 80 писалки води до незначителна печалба от отрицателни 50 долара.

Определете максималното количество печалба. В този случай количеството с максимална печалба е 60 писалки. Това е точката, преди пределната печалба да стане отрицателна. Защо? Много е вероятно, че колкото повече продадени писалки, толкова по-високи са променливите разходи. Променливите разходи включват труд, комисионни, суровини и недостиг. Освен това, когато големите количества се продават на една страна, често се дава отстъпка за количество, което води до по-ниски приходи на единица.

Определете къде могат да се намалят разходите и да увеличите приходите, за да оптимизирате продажбите. Маргиналният анализ не е статичен. Да приемем, че нашата компания за продажби на химикали намира начин да намали недостига с система за проследяване на запасите. Следователно, общата печалба за продажба на 80 писалки е $ 600 вместо $ 500. Пределната печалба от продажбата на 80 писалки сега е $ 100. Сега компанията трябва да намери своето ново количество, максимизиращо печалбата. Ако продажбата на 100 писалки доведе до обща печалба от $ 675, пределната печалба е $ 75, а ние все още не сме достигнали максимизиращото печалба количество. Продажбата на 120 писалки води до обща печалба от $ 650, а пределната печалба е отрицателна $ 25. Открихме новото максимизиращо печалба количество от 100 писалки.

Елементи, от които се нуждаете

  • Отчет за продажбите

  • Доклад за разходите

  • Електронна таблица или хартия и писалка

  • калкулатор

Съвети

  • Друг метод, който ще върне количеството, максимизиращо печалбата, е да се определи къде пределните разходи са равни на пределните приходи. Вместо да се изчислява печалбата за всяко нарастване, се изчисляват общите приходи и общите променливи разходи. Изчислява се пределната печалба и пределните разходи по същия начин, както пределната печалба, чрез определяне на промяната в сумата за всяко нарастване.