Инвеститорите използват модели на движение на цените на активите, за да предскажат къде в даден момент ще бъде цената на инвестицията. Методите, използвани за направата на тези прогнози, са част от област в статистиката, известна като регресионен анализ, Изчисляването на. T остатъчна дисперсия на набор от стойности е инструмент за регресионен анализ, който измерва доколко точно прогнозите на модела съответстват на действителните стойности.
Линия на регресия
Най- линия на регресия показва как стойността на актива се е променила поради промени в различни променливи. Също известен като a линия на трендарегресионният ред показва "тенденцията" на цената на актива. Регресионната линия е представена чрез линейно уравнение:
Y = a + bX
където "Y" е стойността на актива, "а" е константа, "б" е множител, а "Х" е променлива, свързана с стойността на актива.
Например, ако моделът предвижда, че една къща с една спалня се продава за 300 000 долара, къща с две спални се продава за 400 000 долара, а къща с три спални се продава за 500 000 долара, регресионната линия ще изглежда така:
Y = 200,000 + 100,000Х
където "Y" е продажната цена на дома и "X" е броят на спалните.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
разсеяно
А разсеяно показва точките, които представляват действителните корелации между стойността на актива и променливата. Терминът "разсейване" идва от факта, че когато тези точки са нанесени на графика, те изглеждат "разпръснати" наоколо, вместо да лежат перфектно върху линията на регресия. Използвайки примера по-горе, може да имаме разпръсквам с тези данни точки: t
Точка 1: 1BR се продава за $ 288,000
Точка 2: 1BR се продава за $ 315,000
Точка 3: 2BR се продава за $ 395,000
Точка 4: 2BR се продава за $ 410,000
Точка 5: 3BR се продава за $ 492,000
Точка 6: 3BR се продава за $ 507,000
Изчисляване на остатъчните отклонения
Изчислението на остатъчната вариация започва с сума от квадрати на разликите между стойността на актива по регресионната линия и всяка съответна стойност на актива на разпръскваната площ.
Квадратите на разликите са показани тук:
Точка 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- $ 12,000); (-12 000)2 = 144,000,000
Точка 2: $ 315 000 - $ 300 000 = (+ 15 000 щатски долара); (15000)2 = 225,000,000
Точка 3: $ 395 000 - $ 400 000 = (- $ 5,000); (-5000)2 = 25,000,000
Точка 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (10000)2 = 100,000,000
Точка 5: $ 492 000 - $ 500 000 = (- 8 000 щатски долара); (-8000)2 = 64,000,000
Точка 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (7000)2 = 49,000,000
Сума на квадратите = 607,000,000
Остатъчната дисперсия се открива, като се вземе сумата от квадратите и се раздели на (n-2), където "n" е броят на точките за данни върху разсейването.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Използва се за остатъчна вариация
Докато всяка точка от разсейващата линия няма да бъде перфектно подредена с регресионната линия, стабилният модел ще има точките на разсейване в редовното разпределение около регресионната линия. Остатъчната дисперсия е известна също като "отклонение от грешка". Високата остатъчна дисперсия показва, че регресионната линия в първоначалния модел може да е в грешка. Някои функции за електронни таблици могат да покажат процеса зад създаването на регресионна линия, която се доближава по-близо до данните от разсейването.
