Един от най-основните понятия в статистиката е средният, или средноаритметично, на набор от числа. Средната стойност означава централна стойност за набора от данни. Най- промяна на набор от данни измерва до каква степен елементите на този набор от данни са разпределени от средната стойност. Наборите от данни, в които всички числа са близки до средната стойност, ще имат ниска дисперсия. Тези набори, в които числата са много по-високи или по-ниски от средните, ще имат висока вариация.
Изчислете средната стойност на набора от данни
Изчислете квадратните разлики
Следващата стъпка включва изчисляване на разликата между всеки елемент в набора от данни и средната стойност. Тъй като някои елементи ще бъдат по-високи от средните и някои ще бъдат по-ниски, изчислението на вариацията използва квадрата на разликите.
Ден 1 Продажби - средни продажби: $ 62,000 - $ 65414.29 = (- $ 3,414.29); (-3,414.29)2 = 11,657,346.94
Ден 2 Продажби - средни продажби: $ 64,800 - $ 65414.29 = (- $ 614.29); (-614,29)2 = 377,346.94
Ден 3 Продажби - средни продажби: $ 62,600 - $ 65414.29 = (- $ 2,814.29); (-2,814.29)2 = 7,920,204.08
Ден 4 Продажби - средни продажби: $ 69,200 - $ 65414.29 = (+ $ 3,785.71); (+3,785.71)2 = 14,331,632.65
Ден 5 Продажби - средни продажби: $ 66,000 - $ 65414.29 = (+ $ 585.71); (585.71)2 = 343,061.22
Ден 6 Продажби - средни продажби: $ 63,900 - $ 65414.29 = (- $ 1,514.29); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
Ден 7 Продажби - средни продажби: $ 69,400 - $ 65414.29 = (+ $ 3,985.71); (+3,985.71)2 = 15,885,918.37
ЗАБЕЛЕЖКА: Квадратните разлики не се измерват в долари. Тези числа се използват в следващата стъпка за изчисляване на дисперсията.
Отклонение и стандартно отклонение
Дисперсията се определя като средната стойност на квадратните разлики.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Тъй като дисперсията използва квадрата на разликата, квадратният корен на дисперсията ще даде по-ясна индикация за действителното разпространение. В статистиката квадратният корен на дисперсията се нарича стандартно отклонение.
SQRT (7,544,081.63) = $ 2,746.65
Използва се за отклонение и стандартно отклонение
И двете вариации и стандартно отклонение са много полезни при статистическия анализ. Отклонението измерва общото разпространение на набор от данни от средната стойност. Стандартното отклонение помага при откриването големите различия в стойноститеили елементи от набора от данни, които се отклоняват твърде далеч от средната стойност.
В набора данни по-горе, вариацията е доста висока, като само две дневни продажби достигат до $ 1000 от средната стойност. Наборът от данни показва също, че две от седемте дневни продажби са повече от едно стандартно отклонение над средното, докато други две са повече от едно стандартно отклонение под средната стойност.
